在婚姻关系破裂时，离婚案件往往涉及三大核心问题：婚姻关系的解除、子女的抚养以及财产分割。其中，子女的利益是法院审理此类案件时最为关注的一环。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国民事诉讼法》，子女在一定条件下可以作为诉讼主体参与离婚案件，特别是在涉及其抚养权的问题上。
首先，关于诉讼主体的资格问题，夫妻任何一方均有权向人民法院提起离婚诉讼。提起诉讼的一方为原告，另一方则为被告。通常情况下，并无特定的时间限制，但特殊情形除外，例如女方在怀孕期间或分娩后一年内，男方不得提出离婚。
当涉及到子女抚养问题时，如果父母双方无法就轮流抚养达成协议，法院将依据“最有利于子女”的原则进行判决。这一原则强调的是，所有关于子女抚养的决定都应以其生理、心理及情感健康的最佳利益为依归。
起诉流程方面，当事人需前往被告人经常居住地的法院提交起诉状并缴纳诉讼费。之后，法院将对案件进行审查以决定是否立案。在这一过程中，提供充分的证据，如证明被告离开住所地超过一年的证据、原告和被告的居住证明等，对成功立案至关重要。
值得一提的是，如果双方均拒绝抚养子女，法院可先行裁定暂由一方抚养。这一措施确保了子女在诉讼期间的基本生活不受影响，体现了法律对未成年人权益的保护。
总结来说，子女在离婚案件中确有权利提起诉讼，尤其是在涉及其抚养权的问题上。法院在处理此类案件时，会严格遵循“最有利于子女”的原则，确保所有决策都符合子女的最佳利益。通过这种方式，法律不仅维护了婚姻双方的合法权益，也特别保护了未成年子女的利益，体现了法律的人文关怀和正义。