在起诉离婚的过程中，子女的处理无疑是一个重要且敏感的问题。根据我国《民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一规定明确了离婚后父母对子女的探望权，同时也强调了不直接抚养子女的一方有协助的义务。
然而，在实际操作中，如何行使探望权利的方式和时间，往往需要当事人之间的协议。如果协议无法达成，那么就需要人民法院进行判决。在这个过程中，法院会根据各种因素，如父母的经济状况、生活环境、子女的意愿等，来决定子女的抚养权归属。
值得注意的是，如果父或母探望子女，不利于子女身心健康的，人民法院可以依法中止探望。这一规定保护了子女的权益，避免了因为探望而可能对子女产生的负面影响。
在离婚案件中，孩子的抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到优先考虑。这一点在法院判决时也会被充分考虑。
此外，如果在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女，法院可以先行裁定暂由一方抚养。这是为了保护未成年子女的权益，避免他们在父母离婚的过程中受到伤害。
总的来说，起诉离婚中子女的处理是一个复杂而敏感的问题，需要法律、法院、父母和社会共同努力，以保护子女的权益，确保他们的健康成长。在这个过程中，我们应尊重法律，尊重子女的意愿，同时也要尊重父母的权利，以实现公平、公正、公开的处理。