在起诉离婚的过程中，成年子女的出庭处理是一个需要谨慎对待的问题。根据我国《婚姻法》的规定，离婚诉讼中，如果涉及未成年子女的抚养问题，法院应当听取未成年子女的意见。然而，对于成年子女来说，他们在离婚诉讼中的出庭处理则有所不同。
首先，我们需要明确的是，成年子女在离婚诉讼中并没有法定的出庭义务。也就是说，除非他们自愿出庭，否则法院不能强制他们出庭。这是因为，成年子女已经具备了完全的民事行为能力，他们有权自主决定是否参与父母的离婚诉讼。
然而，这并不意味着成年子女在离婚诉讼中就完全没有发言权。实际上，他们的证词和意见在某些情况下可能会对案件的结果产生重要影响。例如，如果父母双方对财产分割、债务承担等问题存在争议，而这些问题又涉及到成年子女的利益，那么法院可能会要求成年子女出庭作证或提供意见。
此外，如果成年子女愿意出庭，他们也可以作为证人出庭作证。他们的证词可能会对案件的事实认定产生影响。但是，需要注意的是，成年子女的证词并不能替代其他证据，法院在审理案件时会综合考虑所有证据。
总的来说，起诉离婚时成年子女出庭的处理方式主要取决于他们自己的意愿和案件的具体情况。如果他们选择不出庭，法院不能强制他们出庭；如果他们选择出庭，他们可以作为证人出庭作证，或者在涉及他们利益的问题上提供意见。无论他们选择何种方式，都应当尊重他们的决定，并确保他们的合法权益得到保护。